У підручнику О. С. Істера «Алгебра. 7 клас» тут учаться множити одночлен на многочлен. Одночлен множать на кожен член многочлена і знайдені добутки додають: $2a(3a-5)=6a^2-10a$. Якщо коефіцієнт одночлена від'ємний, кожен член многочлена після множення змінює знак на протилежний.

Якщо плутаєтеся зі знаками або не знаєте, як розв'язати рівняння з дужками й дробами, почніть зі статті «Множення одночлена на многочлен: правило, знаки і рівняння з дужками». У ній 7 розв’язаних прикладів, пояснення, чому кожне правило працює, і розбір типових помилок.

Відповіді до № 505–545

Тут зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: виконати множення одночлена на многочлен, спростити суму чи різницю добутків і знайти значення виразу, розв’язати рівняння з дужками і з дробами, довести, що значення виразу не залежить від змінної або завжди додатне чи від’ємне, знайти одночлен замість «зірочки», розв’язати текстові задачі за допомогою рівняння.

Найчастіша помилка в цих вправах — у різниці двох добутків «мінус» змінює знак лише першого члена другого добутку. Щоб цього уникнути, многочлен, який вийшов після множення в другому добутку, спершу записують у дужках. Потім ці дужки розкривають і змінюють знаки всіх його членів.