№ 531 Алгебра = № 22.27 Математика
Умова:
Розв’яжіть рівняння:
1) $\frac{7x – 3}{6}$ – $\frac{5x + 1}{2}$ = 0;
2) $\frac{x – 3}{5}$ – $\frac{x}{4}$ = 1;
3) $\frac{4x + 1}{6}$ – $\frac{10x + 1}{6}$ = x;
4) $\frac{x + 2}{15}$ = $\frac{1}{3}$ – $\frac{x}{5}$;
5) 3х(2 + х) – 4(1 – х2) = 7х2 + 6х;
6) (х2 + 4х – 8) – (7х – 2х2 – 5) = 3х2 – (3х + 3).
Розв'язок:
1) $\frac{7x – 3}{6}$ – $\frac{5x + 1}{2}$ = 0
7х – 3 – 15х – 3 = 0
–8х = 6
х = –$\frac{3}{4}$
2) $\frac{x – 3}{5}$ – $\frac{x}{4}$ = 1
4х – 12 – 5х = 20
–х = 20 + 12
х = –32
3) $\frac{4x + 1}{6}$ – $\frac{10x + 1}{6}$ = x
4х + 1 – 10x – 1 = 6х
–6х = 6х
–х – х = 0
–2х = 0
х = 0
4) $\frac{x + 2}{15}$ = $\frac{1}{3}$ – $\frac{x}{5}$
х + 2 = 5 – 3х
х + 3х = 5 – 2
4х = 3
х = $\frac{3}{4}$
5) 3х(2 + х) – 4(1 – х2) = 7х2 + 6х
6х + 3х2 – 4 + 4х2 = 7х2 + 6х
7х2 – 7х2 + 6х – 6х = 4
0 ≠ 4. Не має розв’язків.
6) (х2 + 4х – 8) – (7х – 2х2 – 5) = 3х2 – (3х + 3)
х2 + 4х – 8 – 7х + 2х2 + 5 = 3х2 – 3х – 3
3х2 – 3х – 3х2 + 3х = –3 + 3
0 = 0.
х – будь-яке число.