Розділ 4. КОЛО І КРУГ № 610 - 840

Коло та його властивості

Дотична до кола – це пряма, що має одну спільну точку з колом. Основна властивість дотичної полягає в тому, що вона перпендикулярна до радіусу, проведеного до точки дотику. Це означає, що кут між дотичною та радіусом завжди дорівнює 90 градусів. Завдяки цій властивості дотичні широко застосовуються в геометричних побудовах та задачах.

Коло, вписане в трикутник, є таким, що всі його сторони дотикаються до кола. Центр цього кола називається інцентром і знаходиться на перетині бісектрис трикутника. Водночас, коло, описане навколо трикутника, проходить через усі три вершини трикутника, а його центр – це точка перетину серединних перпендикулярів. Ці два типи кіл мають велике значення в геометричних дослідженнях та побудовах. Центральний кут – це кут, вершина якого знаходиться в центрі кола, а його сторони – радіуси. Вписаний кут утворюється точками на колі. Основна властивість вписаних кутів полягає в тому, що вони дорівнюють половині центрального кута, який спирається на ту саму дугу.

Взаємне розміщення двох кіл може бути різним: вони можуть мати одну або дві спільні точки, не мати спільних точок взагалі, або одне коло може бути вписаним в інше. Розташування кіл залежить від відстані між їхніми центрами та радіусів.

Таємниці кола і круга: ГДЗ Істера з геометрії

Розкрийте всі нюанси та отримайте відповіді до завдань з геометрії, присвячених колу і кругу, за допомогою ГДЗ Істера. Зрозумійте тему глибше та швидше!