У підручнику О. С. Істера «Геометрія. 7 клас» вертикальними називають два кути, у яких сторони одного є доповняльними променями сторін іншого. Коли дві прямі перетинаються, утворюються дві пари вертикальних кутів. Друга теорема курсу — вертикальні кути рівні між собою; її доводять через суміжні кути. Кутом між прямими, що перетинаються, називають менший з утворених кутів, тому він не більший за 90°.

Як за одним кутом знайти всі чотири, відрізнити вертикальні кути від суміжних і розв'язати задачу на кут між прямими рівнянням, покроково показано у статті «Вертикальні кути і кут між прямими: як знайти всі чотири кути». У ній 13 розв'язаних прикладів — від пар вертикальних кутів при трьох прямих до задач з відношенням, дробом і відсотками — і розбір типових помилок.

Відповіді до № 113–137

На цій сторінці зібрано розв'язки всіх вправ параграфа: назвати пари вертикальних кутів за малюнком, зокрема при трьох прямих, що перетинаються в одній точці; знайти кут, вертикальний до даного; за одним кутом знайти інші кути, що утворилися при перетині двох прямих; знайти кут між прямими за тупим кутом; побудувати доповняльні промені до сторін кута й обчислити утворені кути; знайти всі кути, якщо вони рівні, якщо сума двох з них не дорівнює 180° або три з чотирьох рівні; знайти кут між прямими за різницею, сумою трьох кутів, відношенням, дробом чи відсотками; задачі про три прямі з однією спільною точкою.

Перш ніж звіряти відповідь, перевірте: вертикальні кути рівні, сусідні разом дають 180°, а кут між прямими не більший за 90°.