№ 118 Геометрія = № 9.6 Математика
Умова:
Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 40°. Знайдіть інші кути.
Розв'язок:
При перетині двох прямих утворилося чотири кути. Нехай ∠КРN = 40°, тоді ∠LMP = 40°, бо за властивістю вертикальні кути рівні. ∠KPL і ∠LPM – суміжні.
Тоді, за властивістю суміжних кутів ∠KPL + ∠LPM = 180°, звідси ∠KPL = 180° - ∠LPM = 180° - 40° = 140°. ∠KPL і ∠NPM – вертикальні.
За властивістю вертикальні кути рівні, отже, ∠NPM = 140°.
Відповідь:
40°; 140°; 140°.