У підручнику О. С. Істера «Алгебра. 7 клас» тотожними називають вирази, значення яких однакові для будь-яких значень змінних, а тотожністю — рівність, правильну для будь-яких значень змінних. Вираз спрощують тотожними перетвореннями: розкривають дужки і зводять подібні доданки. Тотожність доводять одним із трьох способів: перетворюють ліву частину до правої, праву до лівої або обидві частини до одного виразу.

Якщо не виходить спростити вираз чи довести тотожність, почніть зі статті «Тотожність і тотожні вирази: як спростити вираз і довести тотожність». У ній 15 розв’язаних прикладів, правила розкриття дужок з мінусом і з дробовим множником, пояснення, чому кілька перевірених чисел не доводять тотожності, і розбір типових помилок.

Відповіді до № 264–297

Тут зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: з’ясувати, чи тотожні вирази, розкрити дужки, звести подібні доданки, спростити вираз і знайти його значення, довести тотожність.

Найчастіша помилка в цих вправах — після знака «−» перед дужками змінюють знак лише першого доданка в дужках. Мінус змінює знак кожного доданка: 10 − (2a − 7) = 10 − 2a + 7 = 17 − 2a. Якщо залишити −7, вийде хибна відповідь 3 − 2a.