§ 5. Суміжні кути № 88 - 112

Що вивчають у § 5 «Суміжні кути»

У підручнику О. С. Істера «Геометрія. 7 клас» суміжними називають два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є доповняльними променями. Тут з'являється перша доведена теорема курсу: сума суміжних кутів дорівнює 180°. З неї випливають три наслідки: кут, суміжний з прямим, — прямий; суміжний з гострим — тупий, а з тупим — гострий; кути, суміжні з рівними кутами, рівні. Уперше кути позначають цифрою: ∠1, ∠2.

Як відрізнити суміжні кути від схожих на них і розв'язати задачу рівнянням, покроково показано у статті «Суміжні кути: властивість і як знайти невідомий кут». У ній 14 розв'язаних прикладів — від кута, суміжного з даним, до доведень — і розбір типових помилок.

Відповіді до № 88–112

На цій сторінці зібрано розв'язки всіх вправ параграфа: з'ясувати за малюнком, чи є кути суміжними; чи можуть два суміжні кути мати дані міри; знайти кут, суміжний з даним; накреслити кут і побудувати суміжний із заданою спільною стороною; знайти суміжний кут, коли кут поділено променем чи бісектрисою; довести твердження про рівні суміжні кути; знайти суміжні кути, якщо один на кілька градусів більший, у кілька разів більший, становить дріб чи відсотки іншого або кути задано відношенням; задачі про гострий і тупий кути, кут між бісектрисами суміжних кутів і дві пари суміжних кутів.

Перш ніж звіряти відповідь, додайте два знайдені кути: сума суміжних кутів завжди 180°. А в задачах «становить 5/7 іншого» частину беруть від другого кута, а не від 180°.