У підручнику О. С. Істера «Алгебра. 7 клас» тут вивчають чотири властивості степеня. Щоб помножити степені з однаковими основами, показники додають, а щоб поділити, показники віднімають. Щоб піднести степінь до степеня, показники перемножують, а щоб піднести добуток до степеня, до цього степеня підносять кожен множник. Ці формули читають і в зворотний бік: наприклад, $a^5b^5=(ab)^5$, а $8^2=(2^3)^2=2^6$. Так великі степені обчислюють і порівнюють, не перемножуючи довгих рядів чисел.

Якщо плутаєте, коли показники додавати, а коли множити, почніть зі статті «Властивості степеня: множення і ділення степенів, степінь степеня і степінь добутку». У ній 10 розв’язаних прикладів, пояснення, чому кожне правило працює, і розбір типових помилок.

Відповіді до № 332–379

Тут зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: подати добуток, частку чи степінь степеня у вигляді степеня, піднести добуток до степеня, обчислити значення виразів і дробів зі степенями, знайти невідомий показник, записати степінь з іншою основою, порівняти значення степенів.

Найчастіша помилка в цих вправах — при множенні степенів показники перемножують. Але $a^3\cdot a^5$ означає три множники $a$ і ще п’ять таких самих множників, разом вісім. Тому $a^3\cdot a^5=a^8$, а не $a^{15}$.