§ 8. Паралельні прямі № 164 - 181

Що вивчають у § 8 «Паралельні прямі»

У підручнику О. С. Істера «Геометрія. 7 клас» паралельними називають дві прямі на площині, які не перетинаються, і записують a ∥ b. Паралельну пряму будують креслярським косинцем і лінійкою: лінійку тримають нерухомо, а косинець ковзає вздовж неї. Аксіома паралельності прямих стверджує, що через точку поза прямою проходить лише одна пряма, паралельна даній. Відрізки й промені паралельні, якщо лежать на паралельних прямих. Наприкінці параграфа вперше показано доведення від супротивного.

Як провести паралельну пряму, перевірити паралельність на кресленні й доводити від супротивного, покроково показано у статті «Паралельні прямі: як побудувати косинцем і лінійкою і що таке доведення від супротивного». У ній 7 розв'язаних прикладів і розбір типових помилок.

Відповіді до № 164–181

На цій сторінці зібрано розв'язки всіх вправ параграфа: записати паралельність символами й знайти паралельні прямі на малюнку; з'ясувати, скільки прямих, паралельних даній, можна провести; побудувати паралельну пряму косинцем і лінійкою; накреслити паралельні й перпендикулярні відрізки та промені; провести прямі, паралельні сторонам кута, і виміряти кут між ними; довести від супротивного, що прямі перетинаються або не перетинаються.

Найчастіша помилка в цих вправах — вважати прямі паралельними лише тому, що на малюнку вони не перетинаються. Прямі нескінченні, тому лінії, які сходяться, перетнуться за краєм аркуша. Їх треба продовжити лінійкою або перевірити косинцем.