№ 179 Геометрія = № 17.16 Математика
Умова:
Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, становить 25 % від іншого. Знайдіть кут між прямими.
Розв'язок:
Нехай ∠AOD = х, тоді ∠BOD = 0,25х.
∠AOD і ∠BOD – суміжні, ∠AOD + ∠BOD = 180°,
x + 0,25х = 180°
1,25х = 180°;
х = 144°.
Отже, ∠AOD = 144°, ∠BOD = 36°.
Оскільки кутом між прямими є менший із кутів, які утворились при перетині двох прямих, то ∠BOD = 36° - кут між прямими.
Відповідь:
36°