№ 176 Геометрія = № 17.13 Математика
Умова:
Прямі КМ і KN перетинаються. Через точку М проведено пряму m, паралельну прямій KN, а через точку N проведено пряму n, паралельну прямій КМ. Доведіть, що прямі т і п перетинаються.
Розв'язок:
Припустимо, що прямі m і n не перетинаються, тоді m ∥ n. Отже, через точку М проходять дві прямі МК та m, що паралельні прямій n. Це суперечить аксіомі про паралельність прямих. Отже, наше припущення невірне. Тому m і n перетинаються.