№ 172 Геометрія = № 17.9 Математика
1) Накресліть ∠ABC = 120° та позначте точку К, що лежить у внутрішній області цього кута.
2) Через точку К за допомогою косинця і лінійки проведіть пряму m, паралельну променю ВА, та пряму n, паралельну променю ВС.
3) Використовуючи транспортир, знайдіть кут між прямими m і n.
4) Зробіть висновки.
Розв'язок:
1)
2) Установимо косинець так, щоб одна із сторін прямого кута збігалась із стороною АВ кута АВС. Уздовж другої сторони косинця встановимо лінійку. Зсунемо косинець уздовж лінійки, поки на першій стороні не з’явиться точка К. Проведемо пряму m ∥ АВ.
Встановимо косинець так, щоб одна із сторін прямого кута збігалась із стороною ВС кута АВС. Уздовж другої сторони косинця встановимо лінійку. Зсунемо косинець уздовж лінійки поки на першій стороні не з’явиться точка К. Проведемо пряму n ∥ BC.
3) Кут між прямими m і n дорівнює 60°.
4) Кут між прямими m і n дорівнює 180° – ∠ABC = 60°. Висновок: прямі, паралельні сторонам кута, утворюють кути, що дорівнюють даному куту або доповнюють його до 180°.