№ 352 Алгебра = № 13.21 Математика
Обчисліть:
$
1) \ 5^4 \cdot 5^{12} : 5^{13}; \\
2) \ \frac{37^{12}}{37^5 \cdot 37^6}; \\
3) \ \frac{6^{17} \cdot 6^8}{6^{22}}; \\
4) \ \frac{(0{,}7)^3 \cdot (0{,}7)^{16}}{(0{,}7)^{12} \cdot (0{,}7)^5}.
$
Розв'язок:
1) $5^4 \cdot 5^{12} : 5^{13} = 5^{16} : 5^{13} = 5^3 = 125$;
2) $\frac{37^{12}}{37^5 \cdot 37^6} = \frac{37^{12}}{37^{11}} = 37$;
3) $\frac{6^{17} \cdot 6^8}{6^{22}} = \frac{6^{25}}{6^{22}} = 6^3 = 216$;
4) $\frac{(0{,}7)^3 \cdot (0{,}7)^{16}}{(0{,}7)^{12} \cdot (0{,}7)^5} = \frac{(0{,}7)^{19}}{(0{,}7)^{17}} = (0{,}7)^2 = 0{,}49$.