№ 102 Геометрія = № 8.15 Математика
Знайдіть суміжні кути, якщо один з них:
1) утричі більший за інший;
2) становить 25 % від іншого.
Розв'язок:
1) Нехай ∠АОВ = х, тоді ∠СОА = 3х, маємо:
х + 3х = 180°
4х = 180°
х = 45° - ∠АОВ.
∠СОА = 3х = 3 ⋅ 45° = 135°
2) х + 0,25х = 180°
1,25х = 180°
х = 180 : 1,25
х = 144°
180° - 144° = 36°
Відповідь:
1) 45° і 135°;
2) 144° і 36°.