№ 104 Геометрія = № 8.17 Математика
Дано тупий кут А і гострий кут В, градусні міри яких від носяться як 4 : 3. Знайдіть градусні міри цих кутів, якщо кут, суміжний з одним з них, дорівнює 80°.
Розв'язок:
За умовою ∠А : ∠В = 4 : 3, нехай ∠А = 4х, ∠В = 3х. Оскільки кут суміжний з одним із кутів (А чи В), гострий і дорівнює 80°, то мова йде про кут, суміжний із кутом А, тоді:
∠А = 180° - 80° = 100°
4х = 100°
х = 25°
∠В = 3 ⋅ 25° = 75°
Відповідь:
100° і 75°.