№ 105 Геометрія = № 8.18 Математика
Умова:
Знайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів.
Розв'язок:
Нехай кути АОС і СОВ – суміжні, ОК – бісектриса ∠АОС, ОМ – бісектриса ∠СОВ.
∠КОМ = ∠КОС + ∠СОМ = $\frac{AOC}{2}$ + $\frac{COB}{2}$ = $\frac{AOC+COB}{2}$ = $\frac{180°}{2}$ = 90°.
Відповідь:
90°.