№ 96 Геометрія = № 8.9 Математика
Умова:
Бісектриса кута М утворює з його стороною кут, що дорівнює 36°. Знайдіть градусну міру кута, який суміжний з кутом М.
Розв'язок:
МК – бісектриса кута М, ∠KML = 36°, ∠LMK = ∠KMN, оскільки бісектриса ділить кут на два різних кути.
∠LMK = ∠KMN = 36°
∠LMN = ∠LMK + ∠KMN (згідно з основною властивістю вимірювання кутів), ∠LMN = 36° + 36° = 72°.
∠BML суміжний з кутом LMN. Оскільки сума градусних мір суміжних кутів дорівнює 180°, то ∠BML + ∠LMN = 180°, звідси:
∠BML = 180° - ∠LMN = 180° - 72° = 108°.
Відповідь:
108°.