№ 95 Геометрія = № 8.8 Математика
Промінь, що проходить між сторонами кута, ділить його на кути, що дорівнюють 15° і 72°. Знайдіть градусну міру кута, суміжного з даним.
Розв'язок:
Нехай ∠BOD – даний кут, ОС – промінь, що проходить між сторонами ∠BPD, ∠BOC = 72°, ∠COD = 15°.
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 72° + 15° = 87°
∠AOB суміжний з кутом BOD. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, маємо:
∠BOD + ∠AOB = 180°
∠AOB = 180° - ∠BOD = 180° - 87° = 93°
Відповідь:
93°.