№ 128 Геометрія = № 9.16 Математика
Умова:
Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо:
1) один з кутів, що утворилися, удвічі менший від іншого;
2) один з кутів становить 20 % від іншого.
Розв'язок:
1) Два кути, які утворилися при перетині двох прямих, або суміжні, або вертикальні.
Оскільки вертикальні кути рівні, то кути, про які йде мова у задачі, - суміжні.
Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = 2х, тоді:
х + 2х = 180°
3х = 180°
х = 60° - кут між прямими.
2) х + 0,2х = 180
1,2х = 180
х = 180 : 1,2
х = 150°
180° - 150° = 30°
Відповідь:
1) 60°;
2) 30°.