№ 123 Геометрія = № 9.11 Математика
Умова:
Накресліть ∠MON, що дорівнює 110°. Побудуйте доповняльні промені OL і ОК до його сторін ОМ і ON відповідно. Обчисліть градусні міри трьох нерозгорнутих кутів, що утворилися, і порівняйте з результатами вимірювання.
Розв'язок:
∠MON та ∠KOL – вертикальні, ∠МОК та ∠NOL – вертикальні.
За властивістю вертикальні кути рівні, отже, ∠КОL = ∠MON = 110°.
∠МОК та ∠MON – суміжні, отже, ∠МОК + ∠MON = 180°, звідси ∠МОК = 180° - ∠MON = 180° - 110° = 70°.
∠NOL = ∠MOK = 70°.
Відповідь:
70°; 70°; 110°.