№ 125 Геометрія = № 9.13 Математика
Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо:
1) усі кути рівні між собою;
2) сума двох з них дорівнює 178°.
Розв'язок:
1) Оскільки всі кути рівні між собою, то позначимо градусну міру кожного х. Розглянемо пару суміжних кутів. За властивістю суміжних кутів їх сума дорівнює 180°.
х + х = 180°
2х = 180°
х = 90°
2) При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикалних кутів і чотири пари суміжних.
Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює 180°.
За умовою задачі сума кутів дорівнює 178°, отже, ці кути вертикальні.
Один з кутів дорівнює 178° : 2 = 89°, а суміжний з них кут дорівнює 180° - 89° = 91°.
Відповідь:
1) 4 кути по 90°;
2) 2 кути по 89° та два кути по 91°.