Завдання № 510

№ 510 Алгебра = № 22.6 Математика

Умова:

Виконайте множення:
1) $\frac{1}{7}$a²b (1,4a² – 2,1b³);
2) –$\frac{2}{3}$x²y³ ∙ (1,2y⁵ – $\frac{9}{10}$xy);
3) (1$\frac{1}{5}$mn² – 1$\frac{1}{15}$m²) ∙ (–$\frac{5}{6}$m²n);
4) (1$\frac{1}{4}$m – $\frac{5}{6}$n) ∙ 2$\frac{2}{5}$m²n⁷.

Розв'язок:

1) $\frac{1}{7}$a²b (1,4a² – 2,1b³) = $\frac{1}{7}$a²b ∙ $\frac{14}{10}$a² – $\frac{1}{7}$a²b ∙ $\frac{21}{10}$b³ = $\frac{1}{5}$a⁴b – $\frac{3}{10}$a²b⁴;

2) –$\frac{2}{3}$x²y³ ∙ (1,2y⁵ – $\frac{9}{10}$xy) = –$\frac{2}{3}$x²y³ ∙ $\frac{12}{10}$y⁵ + (–$\frac{2}{3}$x²y³) ∙ (–$\frac{9}{10}$xy) = –0,8x²y⁸ + 0,6x³y⁴;

3) (1$\frac{1}{5}$mn² – 1$\frac{1}{15}$m²) ∙ (–$\frac{5}{6}$m²n) = $\frac{6}{5}$mn² ∙ (–$\frac{5}{6}$m²n) + $\frac{16}{15}$m² ∙ $\frac{5}{6}$m²n = –m³n³ – $\frac{8}{9}$m⁴n;

4) (1$\frac{1}{4}$m – $\frac{5}{6}$n) ∙ 2$\frac{2}{5}$m²n⁷ = $\frac{5}{4}$m ∙ $\frac{12}{5}$m²n⁷ – $\frac{5}{6}$n ∙ $\frac{12}{5}$m²n⁷ = 3m³n⁷ – 2m²n⁸.

Відповідь: