Завдання № 508

№ 508 Алгебра = № 22.4 Математика

Умова:

Перетворіть добуток на многочлен:
1) 4ху(х² – 2ху – у²);
2) –а²b(ab² – b² + а²);
3) (2mn – 3m² – 5n²) ∙ (–4m²);
4) (–2х²у +3хy – x²) ∙ xy²;
5) (2,8a²b – 3,7a³b – 0,8b) ∙ 10аb²;
6) –1,8a²b⁶(5a²b – 1,5a – 2b³).

Розв'язок:

1) 4ху(х² – 2ху – у²) = 4ху ∙ x² – 4ху ∙ 2ху – 4ху ∙ у² = 4х³у – 8х²у² – 4ху³;

2) –а²b(ab² – b² + а²) = – а²b ∙ ab² + (–a²b) (–b²) + (–а²b) ∙ а² = – а³b³ + a²b³ – а⁴b;

3) (2mn – 3m² – 5n²) ∙ (–4m²) = 2mn ∙ (–4m²) – 3m² ∙ (–4m²) – 5n² ∙ (–4m²) = –8m³n + 12m⁴ + 20m²n²;

4) (–2х²у +3хy – x²) ∙ xy² = –2х²у ∙ ху² + 3ху ∙ xy² – x² ∙ xy² = –2x³у³ + 3x²y³ – x³у²;

5) (2,8a²b – 3,7a³b – 0,8b) ∙ 10аb² = 2,8a²b ∙ 10ab² – 3,7a³b ∙ 10ab² – 0,8b ∙ 10ab² = 28a³b³ – 37а⁴b³ – 8ab³;

6) –1,8a²b⁶(5a²b – 1,5a – 2b³) = –1,8a²b⁶ ∙ 5a²b + (–1,8а²b⁶ ) ∙ (–1,5а) + (–1,8а²b⁶) ∙ (–2b³) = –9а⁴b⁷ + 2,7a³b⁶ + 3,6a²b⁹.

Відповідь: