Завдання № 507

№ 507 Алгебра = № 22.3 Математика

Виконайте множення одночлена на многочлен:

1) 7a²(3 – а);
2) –5x²(x³ + 4х);
3) –3с³(с – 2с²);
4) 2а⁴(а⁵ – а³ – 1);
5) (3х² – 5х – 3) ∙ 2х;
6) (с³ + с – 4) ∙ (–3с).

Розв'язок:

1) 7a²(3 – а) = 7a² ∙ 3 – 7а² ∙ а = 21а² – 7а³;

2) –5x²(x³ + 4х) = 5х² ∙ x³ + (–5х²) ∙ 4х = –5х⁵ – 20х³;

3) –3с³(с – 2с²) = –3с³ ∙ с + (–3с³) ∙ (–2с²) = –3с⁴ + 6с⁵;

4) 2а⁴(а⁵ – а³ – 1) = 2а⁴ ∙ а⁵ – 2а⁴ ∙ а³ – 2а⁴ ∙ 1 = 2а⁹ – 2а⁷ – 2а⁴;

5) (3х² – 5х – 3) ∙ 2х = 3х² ∙ 2х – 5х ∙ 2х – 3 ∙ 2х = 6х³ – 10x² – 6х;

6) (с³ + с – 4) ∙ (–3с) = c³ ∙ (–3с) + с ∙ (–3с) – 4 ∙ (–3с) = –3с⁴ – 3с² + 12с.