Завдання № 528

№ 528 Алгебра = № 22.24 Математика

Умова:

Спростіть вираз і знайдіть його значення. Знайдіть суму всіх отриманих значень і дізнаєтеся, скільки разів представники України вигравали у пісенному конкурсі «Євробачення».
1) 4a – 2(5a – 1) + (8a – 2), якщо a = –3,5;
2) 10(2 – 3x) + 12x – 9(x + 1), якщо x = –$\frac{1}{27}$;
3) а(3а – 4b) – b(3b – 4а), якщо a = –5, b = 5;
4) 3ху(5х² – у²) – 5ху(3х² – у²), якщо х = $\frac{1}{8}$, у = –2.

Розв'язок:

1) 4a – 2(5a– 1) + (8a – 2) = 4a – 10a + 2 + 8a – 2 = 2a.
Якщо a = –3,5, то 2а = 2 ∙ (–3,5) = –7;

2) 10(2 – 3x) + 12x – 9(x + 1) = 20 – 30x + 12x – 9x – 9 = –27x + 11.
Якщо x = –$\frac{1}{27}$,то –27x + 11 = –27 ∙ (–$\frac{1}{27}$) + 11 = 1 + 11 = 12;

3) а(3а – 4b) – b(3b – 4а) = 3а² – 4ab – 3b² + 4аb = 3а² – 3b².
Якщо a = –5, b = 5, то 3a² – 3b² = 3 ∙ (–5)² – 3 ∙ 5² = 0;

4) 3ху(5х² – у²) – 5ху(3х² – у²) = 15х³у – 3ху³ – 15x³у + 5xy³ = 2xy³.
Якщо х = $\frac{1}{8}$, у = –2 , то 2xy³ = 2 ∙ $\frac{1}{8}$ ∙ (–2)³ = –2.

–7 + 12 + 0 + (–2) = 12 – 9 = 3 (рази).

Відповідь:

3 рази.