Завдання № 525

№ 525 Алгебра = № 22.21 Математика

Умова:

Доведіть, що при будь-якому значенні змінної а вираз 2a²(a – 5) – a(–6a + 2a² + 3a³) – 4 набуває від’ємних значень.

Розв'язок:

2a²(a – 5) – a(–6a + 2a² + 3a³) – 4 = 2a³ – 10a² + 6a² – 2a³ – 3a⁴ – 4 = –3a⁴ – 4a² – 4

Відповідь:

вираз набуває від’ємних значень для всіх значень а.