№ 523 Алгебра = № 22.19 Математика
Умова:
Доведіть, що вираз тотожно дорівнює нулю:
1) a(b – c) + b(c – a) + c(a – b);
2) a(b + c – bc) – b(c + a – ac) + c(b – a).
Розв'язок:
1) a(b – c) + b(c – a) + c(a – b) = ab – ac + bc – ab + ac – bc = 0;
2) a(b + c – bc) – b(c + a – ac) + c(b – a) = ab + ac – abc – bc – ab + abc + bc – ac = 0.