Самостійна робота С-7 [15М] Варіант 3

(Сторінка 37)

1. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два з його кутів дорівнюють 37° і 23°.

А. 30°
Б. 110°
В. 120°✅
Г. 130°

2. Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 140° і 100°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника.

Сума внутрішнього і зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180°, тому:
∠1 = 180° – 140° = 40°
∠2 = 180° – 100° = 80°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°, звідси:
∠3 = 180° – 40° – 80° = 60°

3. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 30° менший від кута при вершині.

Нехай x це кут при вершині, тоді кут при основі x – 30°
x + 2(x – 30°) = 180°
3x = 240°
x = 80° — при вершині
80° – 30° = 50° — при основі

4. Внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 6 : 7. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їхніх градусних мір.

Нехай внутрішні кути трикутника дорівнюють 3x, 6x і 7x
Оскільки зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним, то:
зовнішній кут, суміжний з кутом 3x, дорівнює 6x + 7x = 13x
зовнішній кут, суміжний з кутом 6x, дорівнює 3x + 7x = 10x
зовнішній кут, суміжний з кутом 7x, дорівнює 3x + 6x = 9x
Отже, зовнішні кути відносяться як 13 : 10 : 9.