Самостійна робота С-7 [15М] Варіант 2

(Сторінка 36)

1. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два з його кутів дорівнюють 26° і 44°.

А. 120°
Б. 110°✅
В. 100°
Г. 20°

2. Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 120° і 100°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника.

Сума внутрішнього і зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180°, тому:
∠1 = 180° – 120° = 60°
∠2 = 180° – 100° = 80°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°, звідси:
∠3 = 180° – 60° – 80° = 40°

3. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині на 60° менший від кута при основі.

Нехай x це кут при вершині, тоді кут при основі x + 60°
x + 2(x + 60°) = 180°
3x = 60°
x = 20° — при вершині
20° + 60° = 80° — при основі

4. Внутрішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 7. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їхніх градусних мір.

Нехай внутрішні кути трикутника дорівнюють 4x, 5x і 7x
Оскільки зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним, то:
зовнішній кут, суміжний з кутом 4x, дорівнює 5x + 7x = 12x
зовнішній кут, суміжний з кутом 5x, дорівнює 4x + 7x = 11x
зовнішній кут, суміжний з кутом 7x, дорівнює 4x + 5x = 9x
Отже, зовнішні кути відносяться як 12 : 11 : 9.