Самостійна робота С-7 [15М] Варіант 2
(Сторінка 36)
- Знайдіть третій кут трикутника, якщо два кута з його кутів дорівнюють 26° і 44°.
А. 120°
Б. 110°✅
В. 100°
Г. 20°
-
Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 120° і 100°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника.
Сума внутрішнього і зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180°, тому:
∠1 = 180° - 120° = 60°
∠2 = 180° - 100° = 80°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°, звідси:
∠3 = 180° - 60° - 80° = 40°
-
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині на 60° менший від кута при основі.
Нехай x це кут при вершині, тоді кут при основі x + 60°
x + 2(x + 60°) = 180°
3x = 60°
x = 20° — при вершині
20° + 60° = 80° — при основі
-
Внутрішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 7. Знайдіть відношення зовнішніх кутів.
Нехай кути внутрішні кути будуть 4x, 5x і 7x
Оскільки, суміжний кут дорівнює сумі двох інших кутів трикутника не суміжних з ним, то:
суміжний куту 4x, буде 5x + 7x = 12x
суміжний куту 5x, буде 4x + 7x = 11x
суміжний куту 7x, буде 4x + 5x = 9x
Тоді співвідношення зовнішніх кутів буде 12 : 11 : 9