Самостійна робота С-7 [15М] Варіант 1
(Сторінка 36)
- Знайдіть третій кут трикутника, якщо два кута з його кутів дорівнюють 37° і 43°.
А. 10°
Б. 90°
В. 100°✅
Г. 110°
-
Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 130° і 80°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника.
Сума внутрішнього і зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180°, тому:
∠1 = 180° - 130° = 50°
∠2 = 180° - 80° = 100°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°, звідси:
∠3 = 180° - 100° - 50° = 30°
-
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 30° більший за кут при вершині.
Нехай x це кут при вершині, тоді кут при основі x + 30°
x + 2(x + 30°) = 180°
3x = 120°
x = 40° — при вершині
40° + 30° = 70° — при основі
-
Внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 4 : 9. Знайдіть відношення зовнішніх кутів.
Нехай кути внутрішні кути будуть 3x, 4x і 9x
Оскільки, суміжний кут дорівнює сумі двох інших кутів трикутника не суміжних з ним, то:
суміжний куту 3x, буде 4x + 9x = 13x
суміжний куту 4x, буде 3x + 9x = 12x
суміжний куту 9x, буде 4x + 3x = 7x
Тоді співвідношення зовнішніх кутів буде 13 : 12 : 7