Самостійна робота С-7 [15М] Варіант 4

(Сторінка 37)

1. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два з його кутів дорівнюють 18° і 32°.

А. 140°
Б. 130°✅
В. 120°
Г. 40°

2. Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 150° і 80°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника.

Сума внутрішнього і зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180°, тому:
∠1 = 180° – 150° = 30°
∠2 = 180° – 80° = 100°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°, звідси:
∠3 = 180° – 100° – 30° = 50°

3. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині на 60° більший від кута при основі.

Нехай x це кут при вершині, тоді кут при основі x – 60°
x + 2(x – 60°) = 180°
3x = 300°
x = 100° — при вершині
100° – 60° = 40° — при основі

4. Внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 5 : 8. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їхніх градусних мір.

Нехай внутрішні кути трикутника дорівнюють 3x, 5x і 8x
Оскільки зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним, то:
зовнішній кут, суміжний з кутом 3x, дорівнює 5x + 8x = 13x
зовнішній кут, суміжний з кутом 5x, дорівнює 3x + 8x = 11x
зовнішній кут, суміжний з кутом 8x, дорівнює 3x + 5x = 8x
Отже, зовнішні кути відносяться як 13 : 11 : 8.