Самостійна робота С-6 [12М] Варіант 3
(Сторінка 31)
-
На якому з малюнків зображено рівносторонній трикутник?
А.
Б.✅
В.
Г.
-
Накресліть гострокутний ∆ABC. За допомогою транспортира і лінійки проведіть у ньому бісектрису CF.
-
Основа рівнобедреного трикутника на 2 см більша за його бічну сторону. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 23 см.
Нехай бічна сторона буде x, тоді основа x + 2
2x + x + 2 = 23
3x = 21
x = 7 — бічна сторона
7 + 2 = 9 — основа
Відповідь: 7 см, 7 см та 9 см.
-
Усередині рівнобедреного трикутника ABC (AC = BC) узято точку K так, що KA = KB. Доведіть, що прямі CK і AB взаємно перпендикулярні.
∆ACK = ∆BCK за 3 ознакою рівності
Отже, ∠ACK = ∠BCK, тому CK є бісектрисою
Оскільки ∆ABC рівнобедрений, то бісектриса, проведена з вершини C, буде і висотою, а висота є ⊥ до сторони AB.