: С-5 [11М]. Трикутник та його елементи. Рівність геометричних фігур. Перша і друга ознаки рівності трикутників...ст. № 24 - 25

Самостійна робота С-5 [11М] Варіант 3

(Сторінка 25)

Знайдіть периметр трикутника EFK, якщо EF = 6 см, FK = 7 см, EK = 9 см.

P_∆EFK = EF + FK + EK = 6 + 7 + 9 = 22 (см).

А. 21 см
Б. 22 см✅
В. 23 см
Г. 24 см

Доведіть рівність трикутників ABO i CDO, якщо ∠ABO = ∠CDO i BO = OD.

∠AOB = ∠COD як вертикальні.

Оскільки сторона і прилеглі кути рівні в 2 трикутниках, то ∆ABO = ∆CDO (за другою ознакою).

Периметр трикутника дорівнює 54 см. Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні числам 3, 7 і 8.

Позначимо сторони як 3x, 7x i 8x. Складемо рівняння:

3x + 7x + 8x = 54

18x = 54

x = 3

3 ⋅ 3 = 9 (см) – одна сторона трикутника

7 ⋅ 3 = 21 (см) – друга сторона трикутника

8 ⋅ 3 = 24 (см) – третя сторона трикутника

Відповідь: 9 см, 21 см та 24 см.

Відомо, що ∆BCD = ∆CDB. Знайдіть CD, якщо P_BCD = 15 см.

У рівних трикутниках відповідні сторони рівні. Оскільки BC = CD, CD = DB, a BD = CB, то трикутники рівносторонні. Отже, CD = P_BCD : 3 = 15 : 3 = 5 см.

Відповідь: 5 см.