: С-5 [11М]. Трикутник та його елементи. Рівність геометричних фігур. Перша і друга ознаки рівності трикутників...ст. № 24 - 25

Самостійна робота С-5 [11М] Варіант 4

(Сторінка 25)

Знайдіть периметр трикутника CLM, якщо CL = 7 см, LM = 9 см, CM = 4 см.

P_∆CLM = CL + LM + CM = 7 + 9 + 4 = 20 (см).

А. 22 см
Б. 21 см
В. 20 см✅
Г. 19 см

Доведіть рівність трикутників AOB i MON, якщо AO = OM i BO = ON.

∠AOB = ∠MON як вертикальні.

Оскільки дві сторони і кут між ними рівні в 2 трикутниках, то ∆AOB = ∆MON (за першою ознакою).

Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні числам 4, 5 і 6. Периметр трикутника дорівнює 60 дм.

Позначимо сторони як 4x, 5x i 6x. Складемо рівняння:

4x + 5x + 6x = 60

15x = 60

x = 4

4 ⋅ 4 = 16 (дм) – одна сторона трикутника

5 ⋅ 4 = 20 (дм) – друга сторона трикутника

6 ⋅ 4 = 24 (дм) – третя сторона трикутника

Відповідь: 16 дм, 20 дм та 24 дм.

Відомо, що ∆MNK = ∆KMN. Знайдіть P_MNK, якщо MK = 8 см.

У рівних трикутниках відповідні сторони рівні. Оскільки MN = KM, NK = MN, a KM = NK, то трикутники рівносторонні. Отже, P_MNK = MK ⋅ 3 = 8 ⋅ 3 = 24 см.

Відповідь: 24 см.