: С-5 [11М]. Трикутник та його елементи. Рівність геометричних фігур. Перша і друга ознаки рівності трикутників...ст. № 24 - 25

Самостійна робота С-5 [11М] Варіант 2

(Сторінка 24)

Знайдіть периметр трикутника KLM, якщо KL = 5 см, LM = 8 см, KM = 6 см.

P_∆KLM = KL + LM + KM = 5 + 8 + 6 = 19 (см).

А. 21 см
Б. 20 см
В. 19 см✅
Г. 18 см

Доведіть рівність трикутників CDO i MNO, якщо DO = ON i ∠CDO = ∠MNO.

∠COD = ∠NOM як вертикальні.

Оскільки сторона і прилеглі кути рівні в 2 трикутниках, то ∆CDO = ∆MNO (за другою ознакою).

Периметр трикутника дорівнює 32 дм. Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні числам 4, 5 і 7.

Позначимо сторони як 4x, 5x i 7x. Складемо рівняння:

4x + 5x + 7x = 32

16x = 32

x = 2

4 ⋅ 2 = 8 (дм) – одна сторона трикутника

5 ⋅ 2 = 10 (дм) – друга сторона трикутника

7 ⋅ 2 = 14 (дм) – третя сторона трикутника

Відповідь: 8 дм, 10 дм та 14 дм.

Відомо, що ∆ABC = ∆CAB. Знайдіть P_ABC, якщо BC = 7 см.

У рівних трикутниках відповідні сторони рівні. Оскільки AB = CA, BC = AB, a CA = CB, то трикутники рівносторонні. Отже, P_ABC = BC ⋅ 3 = 7 ⋅ 3 = 21 см.

Відповідь: 21 см.