: С-5 [11М]. Трикутник та його елементи. Рівність геометричних фігур. Перша і друга ознаки рівності трикутників...ст. № 24 - 25

Самостійна робота С-5 [11М] Варіант 1

(Сторінка 24)

Знайдіть периметр трикутника BCD, якщо BC = 8 см, CD = 7 см, BD = 5 см.

P_∆BCD = BC + CD + BD = 8 + 7 + 5 = 20 (см).

А. 19 см
Б. 20 см✅
В. 21 см
Г. 22 см

Доведіть рівність трикутників ABO i KLO, якщо AO = OK i BO = OL.

∠AOB = ∠KOL як вертикальні.

Оскільки дві сторони і кут між ними рівні в 2 трикутниках, то ∆ABO = ∆KLO (за першою ознакою).

Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні числам 3, 4 і 5, а периметр трикутника дорівнює 36 см.

Позначимо сторони як 3x, 4x i 5x. Складемо рівняння:

3x + 4x + 5x = 36

12x = 36

x = 3

3 ⋅ 3 = 9 (см) – одна сторона трикутника

3 ⋅ 4 = 12 (см) – друга сторона трикутника

3 ⋅ 5 = 15 (см) – третя сторона трикутника

Відповідь: 9 см, 12 см та 15 см.

Відомо, що ∆KLM = ∆LMK. Знайдіть LM, якщо P_KLM = 12 см.

У рівних трикутниках відповідні сторони рівні. Оскільки KL = LM, LM = MK, a KM = MK, то трикутники рівносторонні. Отже, LM = P_KLM : 3 = 12 : 3 = 4 (см).

Відповідь: 4 см.