Самостійна робота С-4 [8М] Варіант 3

(Сторінка 19)

1. Укажіть, який з кутів є відповідним для кута 1
   

А. 2
Б. 3
В. 4
Г. 5✅

2. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 220°. Знайдіть ці кути.

При перетині двох паралельних прямих січною внутрішні різносторонні кути, що утворюються, між собою рівні. Тому, градусна міра кожного із них:

220° : 2 = 110°

3. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них на 20° більший за другий.

Нехай менший з кутів буде х, тоді більший – (х + 20°). Оскільки, сума внутрішніх односторонніх кутів рівна 180°, тоді:

х + х + 20° = 180°

2х = 180° – 20°

х = 160° : 2

х = 80° - менший кут

х + 20° = 80° + 20° = 100° - більший кут

Відповідь: 80° і 100°.

4. Пряма a є січною для прямих m і n. Чотири з восьми кутів що утворилися, дорівнюють по 40°, а решта чотири - по 140. Чи можна стверджувати, що прямі m і n паралельні? Відповідь обґрунтуйте.

Стверджувати не можна, оскільки прямі m i n можуть бути розташовані, як у випадку 2 (див мал.). Це можна підтвердити одним із наслідків з ознаки паралельності прямих. Наприклад, згідно наслідку 2, прямі m i n будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, що підтверджується лише для першого випадку (40° + 140° = 180°).