Самостійна робота С-4 [8М] Варіант 4

(Сторінка 19)

1. Укажіть, який з кутів є внутрішнім різностороннім для кута 1
   

А. 2
Б. 3
В. 4✅
Г. 5

2. Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 140°. Знайдіть ці кути.

При перетині двох паралельних прямих січною відповідні кути, що утворюються, між собою рівні. Тому, градусна міра кожного із них:

140° : 2 = 70°

3. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них на 30° більший за другий.

Нехай менший з кутів буде х, тоді більший – (х + 30°). Оскільки, сума внутрішніх односторонніх кутів рівна 180°, тоді:

х + х + 30° = 180°

2х = 180° – 30°

х = 150° : 2

х = 75° - менший кут

х + 30° = 75° + 30° = 105° - більший кут

Відповідь: 75° і 105°.

4. Кут між прямими m і n дорівнює 50°, кут між прямими n i l також дорівнює 50°. Чи можна стверджувати, що прямі m і l паралельні? Відповідь обґрунтуйте.

Стверджувати не можна, оскільки прямі m i l можуть бути розташовані, як у випадку 2 (див мал.) або перетинатися в одній точці, як у випадку 3. Це можна підтвердити одним із наслідків з ознаки паралельності прямих. Наприклад, згідно наслідку 1, прямі m i l будуть паралельними, якщо внутрішні різносторонні кути утворені при перетині цих двох прямих січною (n) будуть рівними, що підтверджується лише для випадку 1.