Самостійна робота С-4 [8М] Варіант 2

(Сторінка 18)

1. Укажіть, який з кутів є внутрішнім різностороннім для кута 1
   

А. 2✅
Б. 3
В. 4
Г. 5

2. Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 160°. Знайдіть ці кути.

При перетині двох паралельних прямих січною відповідні кути, що утворюються, між собою рівні. Тому, градусна міра кожного із них:

160° : 2 = 80°

3. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них на 10° менший від другого.

Нехай більший із кутів буде х, тоді менший – (х – 10°). Оскільки, сума внутрішніх односторонніх кутів рівна 180°, тоді:

х + х – 10° = 180°

2х = 180° + 10°

х = 190° : 2

х = 95° - більший кут

х – 10° = 95° – 10° = 85° - менший кут

Відповідь: 95° і 85°.

4. Пряма m є січною для прямих а і b. Чотири з восьми кутів що утворилися, дорівнюють по 50°, а решта чотири - по 130°. Чи можна стверджувати, що прямі а і b паралельні? Відповідь обґрунтуйте.

Стверджувати не можна, оскільки прямі a i b можуть бути розташовані, як у випадку 2 (див мал.). Це можна підтвердити одним із наслідків з ознаки паралельності прямих. Наприклад, згідно наслідку 2, прямі a i b будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, що підтверджується лише для першого випадку (50° + 130° = 180°).