Самостійна робота С-4 [8М] Варіант 1

(Сторінка 18)

1. Укажіть, який з кутів є відповідним для кута 1
   

А. 2
Б. 3
В. 4✅
Г. 5

2. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 200°. Знайдіть ці кути.

При перетині двох паралельних прямих січною внутрішні різносторонні кути, що утворюються, між собою рівні. Тому, градусна міра кожного із них:

200° : 2 = 100°.

3. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них на 40° більший за другий.

Нехай менший з кутів буде х, тоді більший – (х + 40°). Оскільки, сума внутрішніх односторонніх кутів рівна 180°, тоді:

х + х + 40° = 180°

2х = 180° – 40°

х = 140° : 2

х = 70° - менший кут

х + 40° = 70° + 40° = 110° - більший кут

Відповідь: 70° і 110°.

4. Кут між прямими а і b дорівнює 40°, кут між прямими b i с також дорівнює 40°. Чи можна стверджувати, що прямі a і c паралельні? Відповідь обґрунтуйте.

Стверджувати не можна, оскільки прямі a i с можуть бути розташовані, як у випадку 2 (див мал.) або перетинатися в одній точці, як у випадку 3. Це можна підтвердити одним із наслідків з ознаки паралельності прямих. Наприклад, згідно наслідку 1, прямі a i с будуть паралельними, якщо внутрішні різносторонні кути утворені при перетині цих двох прямих січною (b) будуть рівними, що підтверджується лише для випадку 1.