Самостійна робота С-3 [7М] Варіант 3

(Сторінка 17)

1. На якому з малюнків зображено паралельні прямі?

   

Відповідь: Б.✅

2. Накресліть пряму b. Позначте точку K, що знаходиться на відстані 2,5 см від прямої b, та точку L, що знаходиться на відстані 3 см від прямої b.

3. Прямі AB і CD взаємно перпендикулярні, ∠KOL = 90°, ∠AOK = 50°. Знайдіть ∠LOD.
   

∠AOK + ∠KOL + ∠LOB = 180°

∠LOB = 180° – ∠AOK – ∠KOL = 180° – 50° – 90° = 40°

∠LOD = ∠LOB + ∠BOD = 40° + 90° = 130°

4. Прямі a і c між собою паралельні, прямі b і c не перетинаються. Пряма l не є паралельною прямій a. Доведіть, що пряма l перетинає прямі b і c.

Оскільки прямі c і b не перетинаються, то вони паралельні.

Пряма l не паралельна прямій a, тому вона її перетинає.

Дано: a ∥ c ∥ b; l ∩ a

Довести: l ∩ c; l ∩ b

Доведення методом супротивного:

Припустимо, що пряма l не перетинає одну з прямих c або b, наприклад пряму c. Тоді l ∥ c.

Оскільки a ∥ c і l ∥ c, то l ∥ a, що суперечить умові про те, що l ∩ a.

Отже, наше припущення хибне, тому l ∩ c. Аналогічно доводимо, що l ∩ b.