Самостійна робота С-3 [7М] Варіант 4

(Сторінка 17)

1. На якому з малюнків зображено паралельні прямі?

   

Відповідь: В.✅

2. Накресліть пряму c. Позначте точку A, що знаходиться на відстані 1,5 см від прямої c, та точку B, що знаходиться на відстані 2 см від прямої c.

3. Прямі AB і CD взаємно перпендикулярні, ∠CON = 160°, ∠AOM = 30°. Знайдіть ∠MON.
   

∠NOB = ∠CON – ∠COB = 160° – 90° = 70°

∠AOM + ∠MON + ∠NOB = 180°

∠MON = 180° – ∠AOM – ∠NOB = 180° – 30° – 70° = 80°

4. Прямі a і m не перетинаються, прямі m і b також не перетинаються. Пряма l перетинає пряму b. Доведіть, що пряма l перетинає прямі a і m.

Оскільки прямі a і m не перетинаються, то вони паралельні.

Прямі m і b також не перетинаються, тому вони паралельні.

Дано: a ∥ m ∥ b; l ∩ b

Довести: l ∩ a; l ∩ m

Доведення методом супротивного:

Припустимо, що пряма l не перетинає одну з прямих a або m, наприклад пряму a. Тоді l ∥ a.

Оскільки a ∥ b і l ∥ a, то l ∥ b, що суперечить умові про те, що l ∩ b.

Отже, наше припущення хибне, тому l ∩ a. Аналогічно доводимо, що l ∩ m.