Самостійна робота С-3 [7М] Варіант 2

(Сторінка 16)

1. На якому з малюнків зображено паралельні прямі?

   

Відповідь: В.✅

2. Накресліть пряму a. Позначте точку B, що знаходиться на відстані 2 см від прямої a, та точку C, що знаходиться на відстані 3,5 см від прямої a.

3. Прямі AB і CD взаємно перпендикулярні, ∠COL = 140°, ∠AOK = 60°. Знайдіть ∠KOL.
   

∠LOB = ∠COL – ∠COB = 140° – 90° = 50°

∠AOK + ∠KOL + ∠LOB = 180°

∠KOL = 180° – ∠AOK  – ∠LOB = 180° – 60° – 50° = 70°

4. Прямі c і d не перетинаються, прямі d і b між собою паралельні. Пряма a перетинає пряму b. Доведіть, що пряма a перетинає прямі c і d.

Оскільки прямі c і d не перетинаються, то вони паралельні.

Дано: c ∥ d ∥ b; a ∩ b

Довести: a ∩ c; a ∩ d

Доведення методом супротивного:

Припустимо, що пряма a не перетинає одну з прямих c або d, наприклад пряму c. Тоді a ∥ c.

Оскільки c ∥ b і a ∥ c, то a ∥ b, що суперечить умові про те, що a ∩ b.

Отже, наше припущення хибне, тому a ∩ c. Аналогічно доводимо, що a ∩ d.