Самостійна робота С-3 [7М] Варіант 1

(Сторінка 16)

1. На якому з малюнків зображено паралельні прямі?

   

Відповідь: Г.✅

2. Накресліть пряму m. Позначте точку A, що знаходиться на відстані 1,5 см від прямої m, та точку B, що знаходиться на відстані 3 см від прямої m.

3. Прямі AB і CD взаємно перпендикулярні, ∠MON = 100°, ∠MOA = 20°. Знайдіть ∠NOD.
   

∠MOA + ∠MON + ∠NOB = 180°

∠NOB = 180° – ∠MON – ∠MOA = 180° – 100° – 20° = 60°

∠NOD = ∠NOB + ∠DOB = 60° + 90° = 150°

4. Прямі a і b – паралельні, прямі b і c також паралельні. Пряма m перетинає пряму c. Доведіть, що пряма m перетинає прямі a і b.
   

Дано: a ∥ b ∥ c; m ∩ c

Довести: m ∩ a; m ∩ b

Доведення методом супротивного:

Припустимо, що пряма m не перетинає одну з прямих a або b, наприклад пряму a. Тоді m ∥ a.

Оскільки a ∥ c і m ∥ a, то m ∥ c, що суперечить умові про те, що m ∩ c.

Отже, наше припущення хибне, тому m ∩ a. Аналогічно доводимо, що m ∩ b.