Самостійна робота С-10 [19М] Варіант 3

(Сторінка 47)

1. Укажіть малюнок, на якому, пряма l є серединним перпендикуляром до відрізка AB:

А.
Б.✅
В.
Г.

2. Побудуйте трикутник зі сторонами a, b i c, якщо а = 6 см, b = 3 см, с = 4 см.

1) будуємо відрізок а = 6 см за допомогою лінійки;
2) розкриваємо циркуль на b = 3 см і будуємо дугу взявши за центр один із кінців відрізка а;
3) розкриваємо циркуль на с = 4 см і будуємо дугу взявши за центр інший кінець відрізка а;
4) з’єднуємо точку перетину побудованих дуг із кінцями відрізка а.

3. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 9 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:

1) 4 см і 3 см - Кола не мають точок перетину;
2) 4 см і 5 см - Кола мають зовнішній дотик;
3) 6 см і 4 см - Кола перетинаються.

4. О — центр кола, ∠KLA = 40°. Знайдіть ∠KAB.
   
   

Згідно теореми, вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається. І навпаки, відповідно:
◡KA = ∠KLA ⋅ 2 = 40° ⋅ 2 = 80°
Оскільки AB – діаметр, то ◡AKB = 180°
◡KLB = ◡AKB – ◡KA = 180° – 80° = 100°
∠KAB = ◡KLB : 2 = 100° : 2 = 50°