Самостійна робота С-10 [19М] Варіант 4

(Сторінка 47)

1. Укажіть малюнок, на якому, пряма l є серединним перпендикуляром до відрізка AB:

А.
Б.
В.
Г.✅

2. Побудуйте трикутник зі сторонами a, b i c, якщо а = 5 см, b = 4 см, с = 2 см.

1) будуємо відрізок а = 5 см за допомогою лінійки;
2) розкриваємо циркуль на b = 4 см і будуємо дугу взявши за центр один із кінців відрізка а;
3) розкриваємо циркуль на с = 2 см і будуємо дугу взявши за центр інший кінець відрізка а;
4) з’єднуємо точку перетину побудованих дуг із кінцями відрізка а.

3. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 7 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:

1) 4 см і 5 см - Кола перетинаються між собою;
2) 4 см і 2 см - Кола не перетинаються;
3) 9 см і 2 см - Кола мають внутрішній дотик.

4. О — центр кола, ∠LKM = 70°. Знайдіть ∠KNM.
   
   

Згідно теореми, вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається. І навпаки, відповідно:
◡MNL = ∠LKM ⋅ 2 = 70° ⋅ 2 = 140°
Оскільки LK – діаметр, то ◡LMK = 180°
◡KM = ◡LMK – ◡MNL = 180° – 140° = 40°
∠KNM = ◡KM : 2 = 40° : 2 = 20°