Самостійна робота С-10 [19М] Варіант 2

(Сторінка 46)

1. Укажіть малюнок, на якому, пряма l є серединним перпендикуляром до відрізка AB:

А.
Б.
В.✅
Г.

2. Побудуйте трикутник зі сторонами a, b i c, якщо а = 5 см, b = 3 см, с = 4 см.

1) будуємо відрізок а = 5 см за допомогою лінійки;
2) розкриваємо циркуль на b = 3 см і будуємо дугу взявши за центр один із кінців відрізка а;
3) розкриваємо циркуль на с = 4 см і будуємо дугу взявши за центр інший кінець відрізка а;
4) з’єднуємо точку перетину побудованих дуг із кінцями відрізка а.

3. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 8 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:

1) 4 см і 7 см - Кола перетинаються;
2) 5 см і 2 см - Кола не перетинаються;
3) 3 см і 5 см - Кола мають зовнішній дотик.

4. О — центр кола, ∠MBA = 35°. Знайдіть ∠NMA.
   
   

Згідно теореми, вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається. І навпаки, відповідно:
◡MA = ∠MBA ⋅ 2 = 35° ⋅ 2 = 70°
Оскільки NM – діаметр, то ◡NAM = 180°
◡ABN = ◡NAM – ◡MA = 180° – 70° = 110°
∠NMA = ◡ABN : 2 = 110° : 2 = 55°