Самостійна робота С-10 [19М] Варіант 1

(Сторінка 46)

1. Укажіть малюнок, на якому, пряма l є серединним перпендикуляром до відрізка AB:

А.
Б.
В.
Г.✅

2. Побудуйте трикутник зі сторонами a, b i c, якщо а = 6 см, b = 4 см, с = 5 см.

1) будуємо відрізок а = 6 см за допомогою лінійки;
2) розкриваємо циркуль на b = 4 см і будуємо дугу взявши за центр один із кінців відрізка а;
3) розкриваємо циркуль на с = 5 см і будуємо дугу взявши за центр інший кінець відрізка а;
4) з’єднуємо точку перетину побудованих дуг із кінцями відрізка а.

3. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 6 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:
   

1) 8 см і 2 см - Кола мають внутрішній дотик;
2) 5 см і 3 см - Кола перетинаються між собою;
3) 2 см і 3 см - Кола не перетинаються.

4. О — центр кола, ∠KDC = 65°. Знайдіть ∠KLD.
   
   

Згідно теореми, вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається. І навпаки, відповідно:
◡KLC = ∠KDC ⋅ 2 = 65° ⋅ 2 = 130°
Оскільки DC – діаметр, то ◡DKC = 180°
◡KD = ◡DKC – ◡KLC = 180° – 130° = 50°
∠KLD = ◡KD : 2 = 50° : 2 = 25°