Діагностична (контрольна) робота ДР-2 [4М] Варіант 2
(Сторінка 21)
-
Укажіть малюнок, на якому зображено перпендикулярні прямі.
А. ✅
Б.
В.
Г.
-
За малюнком укажіть, як називають кути 1 і 2.
А. Внутрішні односторонні
Б. Вертикальні
В. Відповідні✅
Г. Внутрішні різносторонні
-
На малюнку прямі m і n паралельні, d — січна. Знайдіть градусну міру кута x
При перетині двох паралельних прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, отже, x = 95°
А. 85°
Б. 75°
В. 105°
Г. 95°✅
-
Прямі AB, CD і KL перетинаються в точці О. Чи є прямі AB і CD взаємно перпендикулярними, якщо
1) ∠AOK = 21°, ∠KOD = 70°
Оскільки:
70° + 21° = 91° ≠ 90°
Прямі AB і CD не є взаємно перпендикулярними
2) ∠DOL = 112°, ∠LOB = 22°
Оскільки:
112° – 22° = 90°
Прямі AB і CD є взаємно перпендикулярними
-
Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 39°. Знайдіть решту кутів
Нехай ∠2 = 39°.
∠4 = ∠2 = 39° (як вертикальні кути).
∠4 = ∠8 = 39° (як відповідні кути).
∠6 = ∠8 = 39° (як вертикальні кути).
∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні кути).
Звідси ∠1 = 180° – ∠2 = 180° – 39° = 141°.
∠3 = ∠1 = 141° (як вертикальні кути).
∠5 = ∠1 = 141° (як відповідні кути).
∠7 = ∠5 = 141° (як вертикальні кути).
-
Накресліть промінь KL та відрізки CD і TF так, щоб промінь KL був паралельним відрізку CD і перпендикулярним до відрізка TF
-
Прямі AB, MN і PK перетинаються в точці O, причому MN перпендикулярний PK. Знайдіть ∠KOB, якщо ∠AOM = 25°
∠AOM = ∠NOB = 25°
∠KOB = ∠NOK – ∠NOB = 90° – 25° = 65°
Відповідь: ∠KOB = 65°.
-
За малюнком знайдіть градусну міру кута x
Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 80° + 100° = 180°, то n ∥ m. При перетині двох паралельних прямих січною відповідні кути рівні, тому кут, суміжний з кутом x, дорівнює 110°:
x = 180° – 110° = 70°
Відповідь: x = 70°
-
На малюнку CD ∥ MN. Знайдіть ∠CPM
Через т. P проведемо пряму паралельну CD.
KP ∥ CD, KP ∥ MN. Тоді ∠CPM = ∠CPK + ∠MPK.
Розглянемо MN ∥ KP і січну MP.
∠KPM = ∠PMN = 25° (як внутрішні різносторонні кути).
Розглянемо CD ∥ KP і січну CP.
∠CPK = ∠DCP = 70° (як внутрішні різносторонні кути).
Отже, ∠CPM = 70° + 25° = 95°.
Відповідь: ∠CPM = 95°.