Діагностична (контрольна) робота ДР-1 [2М] Варіант 3

(Сторінка 14)

1. Яка з точок на малюнку належить прямій c, але не належить прямій d?
   

А. K
Б. L
В. M✅
Г. N

2. Укажіть кут, що є розгорнутим

А. ∠F = 113°
Б. ∠M = 180°✅
В. ∠P = 90°
Г. ∠C = 37°

3. Укажіть пару кутів, які можуть бути суміжними

А. 113° і 67°✅
Б. 29° і 161°
В. 133° і 37°
Г. 36° і 145°

4. Точка F належить відрізку AB. Знайдіть довжину відрізка AF, якщо FB = 5,7 см, AB = 9,2 см

AF = AB – FB = 9,2 – 5,7 = 3,5 (см)
Відповідь: AF = 3,5 см.

5. Прямі CD i MN перетинаються в точці O, ∠MOD = 142°. Знайдіть кут між прямими CD i MN

Оскільки, сума суміжних кутів рівна 180°, то:
∠DON = 180° – ∠DOM = 180° – 142° = 38°
∠MOC = ∠DON = 38° (як вертикальні).
Відповідь: 38°.

6. Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 100°, та проведіть його бісектрису

7. Точки M i N належать відрізку CD, довжина якого дорівнює 60 см. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо CN = 50 см, DM = 18 см

1) ND = CD – CN = 60 – 50 = 10 (см)
2) MN = DM – ND = 18 – 10 = 8 (см)
Відповідь: MN = 8 см.

8. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 14° більший за другий

Сума суміжних кутів рівна 180°
Приймемо один кут за х, тоді інший х + 14
Отримаємо рівняння:
х + х + 14 = 180
2х = 180 – 14
х = 166 : 2
х = 83 – перший кут
х + 14 = 83 + 14 = 97 – другий кут
Відповідь: 83° і 97°.

9. Точки A, B i M лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка AM, якщо AB = 8,3 см, MB = 2,9 см. Скільки розв’язків має задача?

Відрізки AB і MB мають спільну точку B. Приймемо її за початок відліку на координатній прямій. З цієї точки відрізки можна відкласти:

1) В одному напрямку (відрізки накладаються):
AM = AB – MB = 8,3 – 2,9 = 5,4 (см)

2) В протилежних напрямках:
AM = AB + BM = 8,3 + 2,9 = 11,2 (см)

Відповідь: задача має два розв’язки: 1) AM = 5,4 см; 2) AM = 11,2 см.